Math.ru Библиотека

Удивительный квадрат.

Борис Анастасьевич Кордемский, Н. В. Русалев

М.-Л.: ГТТИ, 1952. 160 с.
Тираж 200000 экз.
Загрузить (Mb)
djvu (2,02) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

В первой главе читателю предлагается несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода "геометрический конструктор"). Во второй главе рассматриваются геометрические способы раскройки квадратов для головоломок первой главы, обоснование возможности превращения фигур и ряд задач для самостоятельного решения. В третьей главе рассказывается о некоторых замечательных свойствах квадрата. В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Упраженения в конструировании фигур из частей квадрата имеют и практический смысл - они могут помочь в рациональном раскрое материалов. Пример расчета экономного раскроя материала приведен в послесловии книги.

Содержание

Предисловие.

    Глава I. Превращения квадрата (23 головоломки).
Головоломки.
Решения головоломок.

    Глава II. Геометрия превращений квадрата.
Задача разрезывания квадрата.
Как Абул Вефа составил квадрат из трёх равных квадратов.
Два способа превращения квадрата в три равных квадрата.
Превращение квадрата в равносторонний треугольник.
Превращение равностороннего треугольника в квадрат.
Как раскроить параллелограм, чтобы из полученных частей можно было составить квадрат?
15 задач.
Возможность превращений квадрата.
Превращение квадрата в 2, 3, ..., n равносторонних треугольников.
Решения задач главы II.

    Глава III. Некоторые замечательные свойства квадрата.
Чем квадрат "лучше" других четырёхугольников?
Правило квадрата в шахматах.
Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги.
Квадрат в квадрате.
Случай с алмазом.
Квадрат около квадрата.
Совершенное квадрирование.
Квадраты и электрические токи.
Решения задач главы III.

Послесловие. Рациональный раскрой материалов.

Литература.


Загрузить (Mb)
djvu (2,02) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Постоянный адрес этой страницы: http://math.ru/lib/110