Зарубежные математические олимпиады.

Игорь Николаевич Сергеев

М., Наука, 1987. 416 с.
ISBN 5-02-014446-0; Тираж 163000 экз.
Серия Библиотека математического кружка, выпуск 17

Загрузить (Mb) djvu (4.6) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Книгу можно рассматривать как продолжение серии "Задачи и олимпиады", начатой издательством "Мир" в 1975 г. В сборнике представлены наиболее интересные задачи национальных олимпиад 19 стран и ряда международных соревнований. Они разбиты на 7 глав по тематическому признаку. Все задачи (а их более 500) снабжены решениями. Для учащихся старших классов, учителей, проводящих различные математические конкурсы, а также для всех любителей математики

---

Содержание

Предисловие.
Структура книги.

Глава I. Арифметика. Вопрос и ответ.
    § 1. Делимость. Простые и составные числа. Вопрос и ответ.
    § 2. Уравнения в целых и рациональных числах. Вопрос и ответ.
    § 3. Факториалы и биномиальные коэффициенты. Вопрос и ответ.
    § 4. Числовые множества. Вопрос и ответ.
    § 5. Различные свойства чисел. Вопрос и ответ.

Глава 2. Уравнения и неравенства. Вопрос и ответ.
    § 6. Уравнения и системы. Вопрос и ответ.
    § 7. Неравенства. Вопрос и ответ.
    § 8. Задачи с целой частью. Вопрос и ответ.

Глава 3. Планиметрия. Вопрос и ответ.
    § 9. Треугольники. Вопрос и ответ.
    § 10. Окружности и круги. Вопрос и ответ.
    § 11. Многоугольники. Вопрос и ответ.
    § 12. Точки, отрезки и прямые. Вопрос и ответ.
    § 13. Геометрические неравенства. Вопрос и ответ.
    § 14. Геометрические задачи на экстремум. Вопрос и ответ.

Глава 4. Стереометрия. Вопрос и ответ.
    § 15. Тетраэдры. Вопрос и ответ.
    § 16. Многогранники, сферы и другие множества. Вопрос и ответ.

Глава 5. Анализ. Вопрос и ответ.
    § 17. Последовательности. Вопрос и ответ.
    § 18. Экстремумы. Вопрос и ответ.
    § 19. Различные свойства функций. Вопрос и ответ.
    § 20. Функциональные уравнения. Вопрос и ответ.

Глава 6. Многочлены. Вопрос и ответ.
    § 21. Корни многочленов. Вопрос и ответ.
    § 22. Делимость и равенство многочленов. Вопрос и ответ.
    § 23. Различные свойства многочленов. Вопрос и ответ.

Глава 7. Комбинаторика. Вопрос и ответ.
    § 24. Множества и подмножества. Вопрос и ответ.
    § 25. Задачи с использованием графов. Вопрос и ответ.
    § 26. Различные комбинаторные задачи. Вопрос и ответ.
    § 27. Элементы теории вероятностей. Вопрос и ответ.

Приложения.
Приложение А. Комментарии к условиям задач.
Приложение Б. Математические соревнования в разных странах.
Приложение В. Основные библиографические источники.
Приложение Г. Вспомогательные сведения.
Приложение Д. Список рекомендуемой литературы.
Приложение Е. Список обозначений.

---

Загрузить (Mb) djvu (4.6) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)