Math.ru Библиотека

Инверсия

Игорь Дмитриевич Жижилкин

М.: МЦНМО, 2009. 72 с.
ISBN 978-5-94057-448-4; Тираж 3000 экз.
Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 35
Загрузить (Mb)
djvu (-) pdf (0,74) ps (-) html (-) tex (-)

Инверсия ? отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать ?школьные? геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.

Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.

Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.


Загрузить (Mb)
djvu (-) pdf (0,74) ps (-) html (-) tex (-)

Постоянный адрес этой страницы: http://math.ru/lib/mmmf/35