О геометрии Лобачевского.

Александр Степанович Смогоржевский

Гостехиздат, 1957. 68 с.
Тираж 10000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 23

Загрузить (Mb) djvu (0.5) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить читателя с основными положениями неевклидовой геометрии Лобачевского. Автор дает в книге краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского и останавливается на вопросе о происхождении аксиом и их роли в геометрии.

Для понимания книги необходимо знание элементарной геометрии (в ее планиметрической части) и тригонометрии в объеме курса средней школы. Кроме того, автор пользуется инверсией — специальным геометрическим преобразованием, основные свойства которого выясняются в одном из первых параграфов книги.

Автор является крупным специалистом по геометрии Лобачевского, и его книга представляет интерес не только для школьников — любителей математики, но и для студентов младших курсов педагогических институтов и университетов.

---

Содержание

От автора

§ 1. Краткий очерк жизни и деятельности Н. И. Лобачевского

§ 2. О происхождении аксиом и их роли в геометрии

§ 3. Инверсия

§ 4. Карта плоскости Лобачевского

§ 5. Окружность в плоскости Лобачевского

§ 6. Эквидистанта

§ 7. Предельная линия

§ 8. Некоторые теоремы геометрии Лобачевского

§ 9. Дополнительные замечания

§ 10. О натуральных логарифмах и гиперболических функциях

§ 11. Измерение отрезков гиперболических прямых

§ 12. Основные формулы гиперболической тригонометрии

§ 13. Длины некоторых плоских кривых геометрии Лобачевского

Заключение

---

Загрузить (Mb) djvu (0.5) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)